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2014年国考行测:何时遇见?

2013-09-04 15:16 四川人事考试网 http://sc.huatu.com/ 文章来源:四川华图

  【例1】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地,丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发,甲和丙相遇后5分钟,乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )

  A.8000米 B.8500米

  C.10000米 D.10500米

  【解析】相遇问题基本模型为两人同时从A、B两地相向而行,某一时刻两人在途中相遇,此时两人的路程和为AB两地的距离,因此可以得到相遇公式为:路程和=速度和×相遇时间。由此可知,本题的解法为设AB两地的距离为S、甲丙相遇所用时间为t,则乙丙相遇所用时间为t+5,根据相遇公式可以得到方程:

  S=(85+65)×t

  S=(75+65)×(t+5)

  解得t=70,S=10500,选择B选项。

  或者直接根据相遇公式的变形公式——

 
来表示甲丙、乙丙相遇所用时间,并依据时间关系列出方程,即
 
,解得S=10500。

 

  【例2】甲、乙二人从相距300米的两地同时出发,甲每分钟走100米,乙每分钟跑80米,经过多少分钟甲追上乙?

  A.12 B.13 C.14 D.15

  【解析】追及问题基本模型为两人同时从A、B两地出发同向而行,在一定时间内,后面的能够追上前面的,在整个过程中两人的路程差即为AB两地的距离;或者两人先后从A点出发同向而行,当速度快的出发时,速度慢的已经到达新的地点B,经过一定的时间,速度快的能够追上速度慢的,此时两人的路程差依然为AB两地的距离。因此可以总结出追及公式:路程差=速度差×追及时间。由此可知,本题的解题方法为300=(100-80)×t,解得t=15,选择D选项。

  同以上例题可以总结出,若两人相向而行(即速度方法相反)则为相遇问题,若两人同向而行(即两人速度方向相同)则为追及问题,但是有些题目中两人速度方向会发生变化,对于这类问题需要灵活处理。

  【例3】甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,问A、B两地相距多少米?( )

  A.1350米 B.1080米

  C.900米 D.720米

  【解析】“二人同时从A地去B地”时速度方向相同,为追及问题,“乙到达B地后立即返回”时速度方向相反,为相遇问题,因此此题可以用两种方法来解。

  

 

  若按追及问题来解,如上图所示,甲走到路程为AC,乙走到路程为AB+BC,可知两人的路程差为2倍的BC距离,而根据“相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地”可知BC的距离为60×3=180,即甲乙的路程差为2×180=360。根据追及公式可以得到360=(90-60)×t,解得t=12,即经过12分钟甲到底C点与乙相遇,可知甲走完AB全程所需时间为15分钟,从而得到AB两地的距离为60×15=900米,选择C选项。

  若按相遇问题来解,如图所示,相遇时,甲乙的路程和为2倍的AB距离,甲走到路程加上BC为AB距离。若设AB距离为S,甲乙相遇所需时间为t,则可以列出方程:

  (90+60)×t=S

  60t+60×3=S

  解得t=12,S=900。选择C选项。

(编辑:四川乐山)

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